たかくんの成長

大学1年生、たかくんの成長を綴ります。学習記録や学生生活に関することが多いと思われます。

定数係数の一階同次連立線型微分方程式

定数係数の一階同次連立線型微分方程式について簡単に書きました。連立微分方程式には,線形代数の重要な概念がめちゃめちゃに絡んでくるようです。高階の微分方程式は,この連立微分方程式の形に直すことで一階の微分方程式として解けちゃったりします。こ…

合成関数の微分法

合成関数の微分法について書いています。なんでこうなるのか,というところについてはまだ書いておりません。さしあたって計算だけでもできるようにしておこうというスタンスです。いずれ書くつもりです。最後になぜわざわざ行列で書き直すんじゃ,というと…

多変数関数の極限と連続

極限値と連続について書きました。難しい話は書いていません。特に連続関数ならば,その加減乗除も連続関数であるということとか書いてません。極限値が存在するかどうか,という問題に対してはひとまずx軸やy軸から近づいていみて極限値の候補を探って,あ…

基底と次元

線形代数における基底と次元について軽く書いています。線形代数はやや抽象的な概念が多いので,定義と具体例,問題を反復横跳びしまくることが大事だと感じている今日この頃です。 基底の個数は一定,だが種類はたくさんあるというのがミソな感じがしました…

2変数のテイラー展開

微分積分におけるテイラー展開,それも2変数の,について書いています。式はゴッツイものですが,とっても便利な代物です。実質1変数のテイラー展開と同じなのですが,偏微分がゴリゴリ登場するのでややビビってしまいがちですね。剰余項をつければイコール…

偏微分と偏微分可能性

微分積分における偏微分と偏微分可能性について書いています。あんまり詳しいことは書いておりません。なんとなく難しそうに思える概念ですが,単純に計算をするだけならばそんなに大変ではないです。自分が難しい計算をしたことがないからそう言えるだけか…

開集合・領域

微分積分における開集合と領域について書いています。一次元における閉区間や開区間の二次元バージョンですね。ちなみに,開領域という単語は存在せず,領域がそれに相当する意味を持っているようです。まぎらわしいですね。円の色が微妙にはみ出ているよう…

和空間と共通部分

線形代数における和空間と共通部分の考え方について軽く書いています。画像では共通空間になっていますが,正式には共通部分のようです。でも,個人的には和空間と来たなら共通空間といってほしいところです。問題の部分が白紙に見えるかもしれませんが,気…

翻訳はどのように行われるのか

DNAの情報がRNAに転写された後は,細胞質内のリボソームで翻訳という処理を受けて,タンパク質が生成されます。ここでは,翻訳についてかなり大雑把に書きました。ATGCの暗号が実際にどうやってアミノ酸の組み合わせという情報に変換されるのか,これはtRNA…

DNAはどのようにしてmRNAに転写されるのか

DNAからRNAへと情報が伝達される過程を,転写と言います。ここでは真核生物における転写について,とっっっても大雑把に書いています。実際の過程はもっともっと複雑で,RNAポリメラーゼに引っ付くタンパク質は様々な種類がありますし,プロモーター以外にも…

DNAの情報はどのようにして使われるのか?

DNAは塩基配列にタンパク質の生成手順をコードしているのでした。では,その情報はどのようにしてDNAから取り出され,タンパク質を生成するのでしょう?もちろんATGCの配列から直接ボンッとタンパク質が生まれるわけではありません。そこには,とっても複雑…

コリオリの力について

コリオリの力について書きました。聞いたことはあるけどよくわからないコリオリの力,いったい何者なんでしょうか。一つ手前の慣性力の記事から読むとスムーズに読めると思います。 www.takagrow.com と,いうように観測者がくるくる回転をしているときに運…

慣性力ってなに?

高校の物理で習ったものの,結局どういうものなのかよくわからない慣性力ですが,その正体はなんなのでしょうか。慣性力について簡単に書きました。最初のまず「慣性力から」ってとこはミスですごめんあさい。と,いうように慣性力っていうのは物体を観測し…

cMOSと論理回路について

現代のコンピュータでは,pMOSとnMOSを組み合わせたcMOSを基本単位として回路が構築されています。cMOSを上手く配列することで,論理回路を作ることができます。論理回路を複雑に構築することで,四則演算やメモリといった機能を作り上げ,コンピュータにた…

DNAが持つ情報とは何か

DNAの情報とは,塩基の並び方そのものです。ATGC4つの塩基がどのような順番で並んでいるか,それがすべてです。では,その並び方にはどんな意味が込められているのでしょうか?なぜタンパク質なのか?というところを説明したようで全くしてないような気がし…