たかくんの成長

大学1年生。学習記録や学生生活に関することを書きます。内容は間違っています。

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目次

線型代数(Linear Algebra)

ベクトル空間
ベクトル空間と部分空間
線形結合・線形関係・線形独立・線形従属
基底と次元
和空間と共通空間
直和空間

線形写像
線形写像と像と核
表現行列とは
固有値と固有ベクトル
行列の対角化




微分積分(Calculus)

多変数関数の微分法
開集合・領域
多変数関数の極限と連続
偏微分と偏微分可能性
全微分と全微分可能性
合成関数の微分法
2変数のテイラー展開
極値の判定法

多変数関数の積分法
重積分の定義




常微分方程式(Ordinary Differential Equation)

一階微分方程式
変数分離
変数分離型への変換
完全微分方程式
完全微分方程式への変換
一階線形微分方程式
一階線形微分方程式への変換 ーベルヌーイ方程式ー

高階微分方程式
二階同次線形微分方程式
階数低減法
定数係数の2階同次線形微分方程式の解法
二階非同次線形微分方程式の解法
定数係数の高階同次線形微分方程式の解法
高階非同次線形微分方程式の解法

連立微分方程式
定数係数の一階同次連立線形微分方程式
高階微分方程式を一階連立方程式へ変換




複素解析(Complex Analysis)

複素数(Complex Number)
複素数の定義
複素数の疑問いろいろ
複素平面(Gaussian plane)
リーマン球面(Riemann sphere)

複素関数(Complex Function)
複素数の関数
正則関数(holomorphic function)




代数学(Abstract Algebra)

群(group)
写像もろもろ
順序について
群の定義
アーベル群(Abel group)

環と体(ring and field)




古典力学(Classical Mechanics)

慣性系の運動
ニュートンの運動の三法則
慣性系とは
運動方程式
運動方程式の極座標表示

エネルギー
運動エネルギー
位置エネルギー(ポテンシャル)
仕事とは

運動量と角運動量
運動量保存則
外積とモーメントとはなにか
角運動量とトルク
角運動量保存則

非慣性系の運動
加速する座標系 慣性力
回転する座標系 遠心力とコリオリの力
地球表面での座標系
フーコーの振り子

非慣性系の運動
剛体について
慣性モーメントとは




電磁気学(Electromagnetism)

静電場
クーロンの法則と電位
電場とは何か
ガウスの法則
導体
コンデンサー




熱力学(Thermodynamics)

熱力学第零法則
熱平衡
温度とは

熱力学第一法則
内部エネルギー
熱力学第一法則
熱容量・比熱・モル比熱
エンタルピーとは
理想気体の状態方程式

熱力学第二法則
カルノーの定理
エントロピー




電気・電子工学(Electrical Engineering/Electronics)

トランジスタとは何か ーMOSFETー
cMOSと論理回路について




コンピュータアーキテクチャ(Computer Architecture)

導入
コンピュータとはなんなのか
ノイマン型アーキテクチャ
実際のコンピュータ
CPUの中身
メモリとは
コンピュータの理解の進め方
MOSFETとはなにか
論理ゲートの作成(Logic Gate)

組合わせ回路(Combinational Logic)
組合わせ回路とは
マルチプレキサ(MUX: Multiplexer)
デコーダ(Decoder)
半加算器と全加算器(HA: Half Adder and FA: Full Adder)
引き算は加算で行う
ALUとは(Arithmetic/Logical Unit)

順序回路(Sequential Logic)
順序回路とは
SRラッチ(SR Latch)
Dラッチ(Gated D Latch)
Dフリップフロップ(D Flip-Flop)
レジスタ(Register)とは
メモリの回路について
SRAMとDRAMについて
ビッグエンディアンとリトルエンディアンとは

マイクロアーキテクチャ(Microarchitecture)
マイクロアーキテクチャとは(Microarchitecture)
MIPSアーキテクチャにおける命令(Instruction)
MIPSでの単一サイクルプロセッサを順番に組み立てる
マルチサイクルプロセッサ




ソフトロボティクス(Soft Robotics)

ソフトロボティクスとは何か




Neuromorphic Computing

導入
Neuromorphic Computingとは何か
ノイマン型コンピュータと非ノイマン型コンピュータ

なぜneuromorphicなのか
ムーアの法則への疑念
熱・電力のエネルギー問題

ノイマン型コンピュータ
現代のコンピュータの動作原理
MOSFETとは
論理回路

脳の計算法
神経細胞の基礎知識
神経細胞同士の情報伝達
神経細胞の数理




参考文献(書き途中)

(この他に,ネット上の資料にも多くあたっています)

線形代数学
三宅敏恒『入門線形代数』
佐竹一郎『線形代数学』

微分積分
三宅敏恒『入門微分積分』
小平邦彦『解析入門』
黒田成俊『微分積分』
和達三樹『理工系の数学入門コース 微分積分』
E.ハイラー/G.ワナー『解析教程』

常微分方程式
Eクライツィグ『常微分方程式』
矢嶋信男『理工系の数学入門コース 常微分方程式』

ベクトル解析
畑山明聖『工学・物理のための基礎ベクトル解析』

複素解析
小平邦彦『複素解析』
志賀浩二『複素数30講』
小松勇作『函数論』

代数学
平林隆一『工学基礎 代数系とその応用』
松坂和夫『代数系入門』
彌永昌吉『詳解 代数入門』

古典力学
原島鮮『力学』
John R. Taylor『Classical Mechanics』
Martin McCall『Classical Mechanics: From Newton to Einstein: A Modern Introduction』

電磁気学
David J. Griffiths『Introduction to Electrodynamics』
Edward M. Purcell『Electricity and Magnetism』

熱力学
清水明『熱力学の基礎』
原島鮮『熱力学・統計力学』
久保亮五『大学演習 熱学・統計力学』
田崎晴明『熱力学 現代的な視点から』

電気・電子工学


Neuromorphic Computing


生命科学